如图，弦AB⊥弦CD于E，若AE=2，BE=6，DE=3，则⊙O的半径长=________．

某化肥厂第一季度生产化肥a吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x，则第三季度生产化肥的吨数为

1. A.
   a•x²
2. B.
   2ax
3. C.
   a•（1+x）²
4. D.
   a+2ax

已知，抛物线y=ax²+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D与C关于抛物线的对称轴对称，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接DB，问在抛物线上是否存在一点M，使∠DBM=45°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，有二次函数，顶点为H，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），易证点H、B关于直线l：对称，且A在直线l上．过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，则HN+NM+MK的最小值为________

⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，且O₁O₂=5，若两圆外离，请写出符合条件的r的一个值：________（答案不唯一）．

如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA²+PC²=PB²+PD²．

已知双曲线经过矩形ABCD边AB的中点F（4，1），交BC边于点E．
（1）求k的值；
（2）求四边形OEBF的面积．

学校组织长江夜游．在流速为2.5km/h的航段，从A地上船，沿江而下，至B地．然后溯江而上到C地下船，共乘船5h，若A、C两地相距20km，船在静水中的速度是7.5km/h，求A、B间的距离．

（1）设计一个用样本估计总体的实际问题并解答．
（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并解释公平理由．

某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为________．