13．圆锥底面半径为$\frac{1}{2}$，母线长为2，它的侧面展开图的面积是π．

12．如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=$\frac{1}{2}$，则$\frac{GF}{DH}$的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{5}$

11．如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC边上取一点D，将将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求D、E两点的坐标；
（2）如图（2），若AE上有一动点P（不与A，E重合），自点A沿AE方向向点E做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，过点P作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）请探究：在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形是等腰三角形？

10．如图1，E、F分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，且AB=2，若将△AEF绕点A逆时针旋转一周，在旋转过程中直线BE、DF相交于点P．
（1）在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，线段BE、DF有怎样的数量关系和位置关系，并就图2的位置加以说明；
（2）在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，线段PA的长度是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求当△AEF绕点A从起始位置旋转一周回到终止位置过程中，点P运动的路径长．

9．已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

70°

D．

150°

8．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

C．

5，6，7

D．

7，8，9

7．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E．
（1）求证：△OBD≌△OED；
（2）填空：①当∠BAC=90度时，CA是⊙O的切线；
②当∠BAC=60度时，四边形OBDE是菱形．

6．数学活动：图形的变化
问题情境：如图（1），△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．
（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的关系；
（2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：“科技”小组将（2）中的等腰直角△ABC改为Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将等腰直角△ECD改为Rt△ECD，∠ECD=90°，CD=4，CE=3．试猜想BD²+AE²是否为定值，结合图（3）说明理由．

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，点D在BC边上，DB=2CD，若将△ABC绕点D逆时针旋转α度（0＜α＜180）后，点B恰好落在初始位置时△ABC的边上，则α等于70或120．

4．计算5a²b•3ab⁴的结果是15a³b⁵．