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20．如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M是线段AC（不包括A、C两点）上一点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P，求线段PM的长的最大值，并写出此时点M的坐标；
（3）过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，设点Q是CE上方的抛物线上一点，连接CQ，过点Q作QF∥y轴，交CG于点F，若以Q、C、F为顶点的三角形和△BOC相似，求点Q的坐标．

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18．如图，直线y=-x+3与x，y轴分别交于点A，B．与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点P和点Q，若PQ=2$\sqrt{2}$，则k=$\frac{5}{4}$．

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17．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．

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16．已知反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，写出使得y₁≤y₂成立的自变量x的取值范围．

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15．解不等式：$\frac{x-1}{6}-\frac{x}{3}＞-\frac{1}{2}$，并将解集在数轴上表示出来．

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14．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD斜靠在y轴上，点A的坐标为（1，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，使得点B恰好落在x轴的正半轴上，此时边BC交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．