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17．如图（1）△ABC以AC为直径作⊙O交边BC于点D，弦EF⊥AC于点H，连接AE、CF，若∠B+∠BAE=∠EFC．
（1）求证：∠ACB=2∠AEF；
（2）求证：DC=2OH；
（3）如图（2）连接AD，若AE平分∠BAD，tan∠B=$\frac{3}{4}$，OH=$\frac{9}{2}$，射线DE交AB于点P，求AP的长．

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16．阅读材料，解答问题：
材料：对于任意一个直角角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，求其斜边长；
（2）知图，利用两直角边长分别为1的直角三角形可在数轴上作出表示$\sqrt{2}$的点，你能在这个数轴上作出表示$\sqrt{5}$的点吗？试一试．

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14．阅读：直角三角形具有下列性质，若直角三角形的两直角分别为a，b．斜边为c，则a²+b²=c²，利用这一性质．可求出某些线段的长，如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则BC²=2²+3²，即BC=$\sqrt{2^2+3^2}$=$\sqrt{13}$，因3$＜\sqrt{13}＜$4，所以线段BC的长是无理数，请你利用以上阅读材料，判断图中线段AC、AB的长是有理数还是无理数，并说明理由．

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13．在如图所示的△ABC中．
（1）作∠A的平分线交BC于点D；
（2）过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N．（要求尺规作图，不写作法）．

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11．如图，数轴上点A表示$\sqrt{2}$，点B关于原点的对称点为A，设点B所表示的数为x，求$\frac{1}{2}$x+$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的值．

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