7．在平面直角坐标系xOy中.直线l1过点A(1.0)且与y轴平行.直线l2过点B(0.2)且与x轴平行.直线l1与l1相交于P．点E为直线l1上一点.反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过——青夏教育精英家教网—

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7．在平面直角坐标系xOy中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与l₁相交于P．点E为直线l₁上一点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象过点E且与直线l₁相交于点F．

（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．
①如图1，过E作EC垂直于x轴交x轴于C点，当C点异于A点时，说明△OEF的面积等于四边形ECAF的面积．
②若k＞2，且△OEF的面积为△PEF面积的2倍，请直接写出点E的坐标．

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6．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）①依题意补全图1；
②若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（2）若设∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明．

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5．如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角为35°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB=10cm，BC=8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F．
（1）求∠BAF的度数；
（2）求点A到水平直线CE的距离AF的长（精确到0.1cm）
（参考数据sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）