科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，8），点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动，同时点Q在边AB上以每秒a个单位长的速度由点A向点B运动，运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象经过P点、Q点，求a的值；
（2）若OQ垂直平分AP，求a的值；
（3）当Q点运动到AB中点时，是否存在a使△OPQ为直角三角形？若存在，求出a的值，若不存在请说明理由；

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图：△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．
（1）求证：CD=CB；
（2）如果⊙O的半径为$\sqrt{2}$，求AC的长．

科目： 来源： 题型：选择题

13．将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（　　）

A．

45°

B．

50°

C．

60°

D．

75°

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，BC=10，AC=6，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，则DE：CE等于（　　）

A．

2：5

B．

1：3

C．

2：7

D．

1：4

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若ED=3，EF=5，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：
①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=-3a；④当-1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$一种情况，
其中正确的结论是①②③⑤．（只填序号）

科目： 来源： 题型：解答题

8．平面直角坐标系中，点A、B分别在函数y=$\frac{4}{x}（x＞0）$与y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a，b．
（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；
（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．