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19．如图所示，已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，夹这个角的两边分别为2a和a（保留作图痕迹，不写作法）

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15．如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（　　）

A．

3

B．

5

C．

7

D．

3或7

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14．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为$\sqrt{5}$、2$\sqrt{5}$、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．

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13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm＜BC=4cm，AB=5cm，从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A--B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm²，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：
（1）当x=2s时，y=2cm²；当x=$\frac{9}{2}$s时，y=9cm²；
（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

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11．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一个角的平分线．
已知：如图1，∠AOB．
求作：射线OC，使它平分∠AOB．
小米的作法如下：
如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；
（2）分别以点D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．
所以射线OC就是所求作的射线．
老师说：“小米的作法正确．”
请回答：小米的作图依据是全等三角形的判定定理“SSS”和全等三角形的性质．

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