科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：
①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，
若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（　　）

A．

①②③④

B．

①②③

C．

②③④

D．

①③④

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8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中$\underset{不}{•}$$\underset{一}{•}$$\underset{定}{•}$正确的是（　　）

A．

AB=CD

B．

BO=OD

C．

∠BAD=∠BCD

D．

AB⊥AC

科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB=a，AC=b，且BC边上中线AD=c．

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4．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：
过直线外一点作己知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点G
（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D．
（3）作直线AD，所以直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”
请按照小云的作法，在上图中作出直线AD，并说明直线AD平行l的理由．

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3．周末，小华骑自行车从家出发到植物园玩，从家出发1小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华从家出发1小时50分后，爸爸从家出发骑摩托车沿相同路线前往植物园，如图是他们家的路程y（km）与小华离家的时间x（h）的函数图象，已知爸爸骑摩托车的速度是小华骑车速度的2倍，若爸爸比小华早10分达到植物园，则小华家到植物园的路程是45km．

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2．如图，已知二次函数y=m²x²-2mx-3（m是常数，m＞0）的图象与x轴分别相交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．点C关于l的对称点为D，连接AD．点E为该函数图象上一点，AB平分∠DAE．
（1）①线段AB的长为$\frac{4}{m}$．
②求点E的坐标；（①、②中的结论均用含m的代数式表示）
（2）设M是该函数图象上一点，点N在l上．探索：是否存在点M．使得以A、E、M、N为顶点的四边形是矩形？如果存在，求出点M坐标；如果不存在，说明理由．

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1．（1）解不等式：4x+7＜5x-2．
（2）关于x的不等式x-a≥-3的解集如图所示，求a的值．

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