科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）直接写出图中所有等腰三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=15，OC=9，在边AB上选取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．
（Ⅰ）求点E和点D的坐标；
（Ⅱ）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小？如果存在，求出点M、N的坐标及四边形MNED周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2，}&{①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1，}&{②}\end{array}\right.$．请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为-3＜x≤2．

科目： 来源： 题型：选择题

16．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示$\sqrt{8}$的点落在（　　）

A．

①段

B．

②段

C．

③段

D．

④段

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13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}&{①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}&{②}\end{array}\right.$，并把该不等式组的解集表示在数轴上．

科目： 来源： 题型：填空题

12．看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=∠B，依据是两直线平行同位角相等；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=∠FDE，依据是两直线平行内错角相等；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+∠CED=180°，依据是两直线平行同旁内角互补；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=∠EDF，依据是两直线平行内错角相等；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=∠BFD，依据是两直线平行同位角相等．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在海中有一个小岛，在它周围6nmile有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东55°方向，航行6n mile到达C点，这是测得小岛A在北偏东29°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：tan29°≈0.55，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan61°≈1.80）

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10．如图，已知△ABC中，AC=6，BC=4．
（1）请用圆规和直尺作出△ABC的高AD和BE；（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若AD=$\frac{3}{2}$，求BE的长．