19．如图.矩形ABCD中.E是AD的中点.将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.延长BG交直线DC于点F．(1)如图1.当点G在BC边上时.显然$\frac{DC}{DF}$=1.此时$\frac{A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交直线DC于点F．

（1）如图1，当点G在BC边上时，显然$\frac{DC}{DF}$=1，此时$\frac{AD}{AB}$=2．
（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，①若$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{2}$时，求$\frac{DC}{DF}$的值；②若$\frac{DC}{DF}$=k时，求$\frac{AD}{AB}$的值．
（3）当点G在矩形ABCD外部且$\frac{DC}{DF}$=k，则$\frac{AD}{AB}$的值为$\frac{2\sqrt{k}}{k}$ （请直接写出结论即可）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠BAC=60°
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求△DAE与△CBE的面积之比．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC形状：等边三角形；
（2）求证：PA+PB=PC．
小佳想：证一条线段等于另外两条线段的和，常用“截长或补短法”，第（2）小题可以考虑在PC上截取PD=PA，则△PAD为等边三角形，然后利用三角形全等证明PB=DC．请很据小佳的思路写出证明过程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；
（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期（10月）	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）
（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．计算：-3²÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×12-（-1）²⁰¹²．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．数轴上两个定点A、B对应的数分别是-18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，
（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8个单位；
（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19次爬行结束后．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）