3．在矩形ABCD中.∠A和∠B的平分线交边CD于点M和N．若M.N是CD的三等分点．那么AB:BC的值为3:1或3:2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在矩形ABCD中，∠A和∠B的平分线交边CD于点M和N．若M、N是CD的三等分点．那么AB：BC的值为3：1或3：2．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

实践与操作：如图，在△ABC中，AB=3，∠C=30°．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在你按（1）中要求所作的图中，画⊙O的切线BF，BF与CA的延长线交于点F，若CF⊥BF，求BC的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若四边形的两条对角线分别平分两组对角，则该四边形一定是（　　）

A．

平行四边形

B．

菱形

C．

矩形

D．

正方形

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20．下列运算中，结果正确的是（　　）

A．

2x+x²=3x³

B．

x⁶÷x²=x³

C．

2x•x²=2x²

D．

（-x²）³=-x⁶

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科目： 来源： 题型：解答题

19．双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）与直线y=x+6相交于A、B两点．
（1）当k=-5时，求AB的长；
（2）双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的同一支上有三点E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）、K（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，y₀）．比较y₀与$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．方程x²-9x=0的根是x₁=0，x₂=9．

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17．为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD，并作出了一个四边形ABC′D，具体作图过程如下：如图，在菱形ABCD中，
①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；
②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′；
③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．
依据上述作图过程，解决以下问题：
求证：∠A=∠C′；AD=BC′．