科目： 来源： 题型：填空题

13．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD

小明的作法如下：
如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；
（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；
（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是两组对边分别相等的四边形为平行四边形．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（-1，0）、C（4，0）．
（1）经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，请直接写出此时点C的对应点C₁坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A′BC′，画出△A′BC′并写出A′点的坐标；
（3）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB₂C₂，使放大前后的面积之比为1：4，请你在网格内画出△A₂B₂C₂．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

10．某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，限德阳中提供的信息，回答下列问题．
（1）九年级（1）班学生人数为40，扇形图中的m=45，补全两个统计图；
（2）求这个班的学生投中次数的平均数、中位数和极差；
（3）在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率．

科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．
（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；
（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；
（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为$\frac{1}{2}$．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（3，-1），C（1，-1）．
（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出A的对应点A₂的坐标；
（3）求（2）中点A所走过的路线长．

科目： 来源： 题型：选择题

7．已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

	A．	方程有两个不相等的实数根		B．	方程有两个相等的实数根
	C．	方程没有实数根		D．	无法判断

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在直线BC的下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△MBC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值及此时点M的坐标；
（4）平行于BC的动直线分别交△ABC的边AC、AB与点D、E，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，设DE=x，△FDE与△ABC重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．