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17．如图，已知∠ABC=90°，分别以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，连接AE，CD．
求证：AE=CD．

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16．如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径作⊙O，交∠MAN的平分线于点D，DE⊥AM于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若∠EDA=30°，AE=1，求OE的长．

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15．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为M（1，b）．
（1）求正比例函数y=kx的表达式；
（2）若点N在直线OM上，且满足MN=2OM，直接写出点N的坐标．

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14．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．
（1）求证：四边形ABCF是矩形；
（2）若ED=EC，求证：EA=EG．

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12．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ．
（2）判断△APQ的形状，并说明理由．

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10．已知：如图，直线y=-x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（-1，0）．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF周长的最大值．
（3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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9．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息：

（1）计算a=36，b=20；
（2）补全直方图；
（3）估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有多少．

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8．（1）先化简，再求值：（x+1）²-x（x-1），其中x=$\frac{1}{3}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥-1}\\{3x-1＜5}\end{array}\right.$并将解集在数轴上表示出来．