17．化简求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$，其中a=2，b=$\sqrt{3}$．

16．计算中若出现$\sqrt{8}$、$\sqrt{\frac{5}{2}}$等这样的数时，要对它们进行化简，使被开方数不含开得尽的因数和分母．
即$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
实际上，在解决问题时还经常会出现$\frac{5}{\sqrt{2}}$、$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$等这样的数（即分母中含有根号），如果对它们进行化简，可简化计算，我们可这样化简：$\frac{5}{\sqrt{2}}$=$\frac{5×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{3（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，（即分母符合平方差公式即可）
①类比此方法试一试：$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$=2$\sqrt{2}$+2
②计算$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）

15．小明从家（A）出发去散步，沿南偏东15°方向走500米到达B地，然后又沿北偏东75°方向上，方向走500米到达C地，此时，小明在家（A）的南偏东60°方向上．

14．如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=$4\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=6．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=2时，等边△EFG的边FG恰好经过点C；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

13．小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负．

（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
（2）求小明获胜的概率．

12．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ x-1≤\frac{x+1}{3}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

11．计算：
（1）（π-5）⁰+$\sqrt{25}+2×（-3）+{2^{-2}}$
（2）（a+b）²+2a（a-b）

10．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=x+1相交于A、B两点，点A的纵坐标为2
（1）求B点坐标
（2）直接写出当x在什么范围时，代数式x²+x的值一定大于k值．

9．如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{BC}$的中点，DE⊥AB于E，交CB于点F．过点D作BC的平行线DM，连接AC并延长与DM相交于点G．
（1）求证：GD是⊙O的切线；
（2）求证：GD²=GC•AG；
（3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．

8．如图，在第一象限内，一次函数y=k₁x-2的图象与反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$的图象相交于点A（4，a），与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且BC=CA．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象，试求出在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）若M（m，n）（0＜m＜4）为反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$图象上一点，过M点作MN⊥x轴交一次函数y=k₁x-2的图象于N点，若以M，N，A为顶点的三角形是直角三角形，求M点的坐标．