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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值；
    （1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$；
    （2）a2b+ab2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图，将矩形ABCD沿AE对折，使点D落在点F处，若∠CEF=60°，则∠EAF等于（　　）
    A．60°B．50°C．40°D．30°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，?ABCD的对角线相交于点O，AB=6，△OCD的周长为14，则?ABCD的两条对角线长的和是（　　）
    A．8B．16C．20D．28

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．用适当的方法解下列方程：
    （1）7（2x-3）2=28．
    （2）y2-2y-99=0；
    （3）9y2-6y+1=0；
    （4）4x（2x-3）=3（2x-3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．请观察式子9$\sqrt{\frac{1}{27}}$=$\sqrt{\frac{{9}^{2}}{27}}$=$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{\frac{{2}^{2}}{2}}$=-$\sqrt{2}$成立吗？仿照上面的方法解决问题：
    （1）化简：
    ①5$\sqrt{\frac{2}{5}}$；②-7$\sqrt{\frac{3}{7}}$；③a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（a＜0）．
    （2）把（1-a）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$中根号外的因式移到根号内，化简的结果是-$\sqrt{a-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AB∥PN∥CD．
    （1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；
    （2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是52度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是78°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，则下列结论中正确的是（　　）
    ①当a=5时，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；②当x，y值互为相反数时，a=20；
    ③当2x•2y=16时，a=18；        ④不存在一个实数a使得x=y．
    A．①②④B．①②③C．②③④D．②③

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列计算中正确的是（　　）
    A．（x+y）（y-x）=x2-y2B．（-3x-2y）2=9x2+12xy+4y2
    C．（3x-2）2=9x2-4D．（3x-y）（3x+y）=3x2-y2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

    （1）若∠B=60°．
    ①求∠ADE的度数；
    ②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
    （2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

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