如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
（3）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各个内角的度数是多少？
（2）如图，将△ABC纸片沿MN折叠所得的粗实线围成的图形的面积与原△ABC的面积之比为3：4，且图中3个阴影三角形的面积之和为12cm²，则重叠部分的面积为多少？

若两个连续整数的乘积比它们的和大29，其中较小的数为x，则可列方程为________．

已知：如图，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=，cosβ=，AC=2．
求（1）EC的长；
（2）AD的长．

设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？
（1）你上学时使用的交通工具是
A．汽车　　B．摩托车　 C．步行　 D．其他
（2）你对老师的教学满意吗？
A．比较满意　B．满意　 C．非常满意．

已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1），B（0，3），第三个顶点C在x轴的正半轴上，关于y轴对称的抛物线y=ax²+bx+c经过点A，D（3，-2）．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式并判断点C是否在抛物线上；
（3）设点P在（2）中的抛物线上，且点P关于直线AC的对称点在x轴上，求点P的坐标．

已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若该二次函数的图象过点（-1，3）．
①求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；
③直接写出，当y＜0时x的取值范围．

下列事件：①明天是晴天；②在图形的旋转变换中，面积不会改变；③同时掷两个骰子，点数和大于13；④买一张彩票中特等奖．属于是不确定事件的有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

有这样一道题：“当a=0.302，b=-0.239时，求（a+b）（a-b）+（4ab-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）多项式的值”，有一位同学指出题目中所给的条件“a=0.302，b=-0.239”是多余的，问这位同学说的是否正确？若正确，请说明其理由；若不正确，多项式的值该是多少？

若5a+1和a-19都是M的平方根，求M的值．