科目： 来源： 题型：选择题

9．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN-AM=2；
④S_△EMN=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$．
上述结论中正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

8．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则$\frac{EG}{AB}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　）

A．

13

B．

17

C．

20

D．

26

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

3．下列图形中，属于立体图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与CD相交于点F，连接EF．
（1）求证：EF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC=$\frac{3}{4}$，DF=$\sqrt{5}$，求EF的长．