20．两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（　　）

A．

互相重合

B．

互相平行

C．

互相垂直

D．

无法确定

19．学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

18．化简$\sqrt{\frac{2}{5}}$ab=$\frac{\sqrt{10}}{5}$ab．

17．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，则x^y的值为（　　）

A．

9

B．

8

C．

2

D．

3

16．如图，将正方形ABCD从AP的位置（AB与AP重合）绕着点A逆时针方向旋转∠α的度数，作点B关于直线AP的对称点E，连接BE、DE，直线DE交直线AP于点F．
（1）如图1，若∠α=15°，求∠ADF的度数；
（2）如图2，若45°＜∠α＜90°，探索线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，若90°＜∠α＜135°，（2）中的结论还成立吗？并说明理由．

15．在正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF．
（1）如图1，求出△AEF的三条边的长度；
（2）判断△AEF的形状；并说明理由；
（3）探究S_△ECF+S_△ABE与S_△AEF的关系，并说明理由；
（4）如图2，作EG⊥AF于G，
①试求出FG、AG、EG的长度；
②试探究EG²与FG×AG的关系？并说明理由．

14．叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
定理：三角形内角和是180°．
已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．
∴∠1=∠A两直线平行，内错角相等，
∠2=∠B两直线平行，同位角相等，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°平角的定义，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°等量代换．

13．已知：9x²-64=0，求x．

12．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

11．若关于x的方程$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$+1无解，则a=3或1．