10．如图1，点C在线段AB上，DC⊥AB于点C，且AC=DC，点E在线段DC上，且CE=CB．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如图2，延长BE到F，使DF∥AB，连接CF，当CD=2CE时，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，延长BE到f，使DF∥AB，连接AF，若CD=nCE（n＞1）时，设△AEF的面积为S₁，△BDE的面积为S₂，试探究S₁与S₂之间的数量关系，并说明理由．

9．如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．
（1）填空：△ADC是等腰三角形；
（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；
（3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明．

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，AG交CD于K、E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若DK=2HK=AK，CH=$\sqrt{15}$，求图中阴影部分的面积S；
（3）若AC∥EF，sinE=$\frac{3}{5}$，AK=2$\sqrt{3}$，则FG=$\frac{5\sqrt{30}}{8}$（填写最后结果即可，不必写出解答过程）

7．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（　　）

A．

3.6 元

B．

5 元

C．

10 元

D．

12 元

6．计算9÷（-3）的结果等于（　　）

A．

-3

B．

3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

5．（1）如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁． 当∠A为80°时，求∠A₁的度数
（2）在上一题中，若∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、…、A_n，则∠A₆=（$\frac{5}{4}$）°．
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=25°．
（4）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠Q-∠A₁的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论①（填编号），并写出其值180°．

4．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S_{四边形MNKP}=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．若|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，则（a+b）²的值是（　　）

A．

25

B．

16

C．

9

D．

4

2．如图，AB为东西走向的一条公路，C是公路旁边的一个村子，现在准备从村庄C修一条公路CD到公路AB，在A点时测得村庄C在它的北偏东45°方向上，沿正东方向4千米后到达B处，此时村庄C在它的北偏西55°方向上，求公路CD的最短长度．（结果精确到0.1千米，参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.4281）

1．已知下列函数：①y=-$\frac{2}{x}$（x＞0），②y=-2x+1，③y=3x²+1（x＜0），④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个