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6．如图为一圆弧形拱桥，桥下水面宽为AB=24米，拱顶高出水面CD=8米．现有一艘宽EF=8米，且船舱顶部为矩形的货船要经过这里，那么货船高出水面的部分最多不能超过多少米？

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5．操作发现：将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决：将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
（1）求证：AD∥BF；
（2）若AD=2，求AB的长．

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4．如图．已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点．且O₁在⊙O₂上，O₂在⊙O₁上．求∠O₁AB的度数．

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3．如图，在△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转45°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是2-$\sqrt{2}$．

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2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=2，将AB所在的直线绕点A旋转45°，交直线BC于D，则DB的长度为$\frac{29}{7}$或$\frac{29}{3}$．

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1．某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．

（1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，
①求此时CN的长；②写出AC²、CN²、BN²满足的数量关系即BN²=AC²+CN²；
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中AM²、CM²、CN²、BN²这四条线段满足的数量关系：AM²+BN²=NC²+MC²；
②说明你得出此结论的理由．
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③并联系上述结论，求出此时BN的长．

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9．如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为$\sqrt{13}$．