16．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动．小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：
（1）在此次调查中，小明共调查了50位同学；
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72度；
（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有1000人．

15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则可估计袋中白色球的个数是16．

14．阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解是x₁=3，x₂=$\frac{1}{3}$；
x+$\frac{1}{x}$=4+$\frac{1}{4}$的解是x₁=4，x₂=$\frac{1}{4}$；
x+$\frac{1}{x}$=5+$\frac{1}{5}$的解是x₁=5，x₂=$\frac{1}{5}$；
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（m≠0）的解是${x}_{1}=m，{x}_{2}=\frac{1}{m}$．
（2）试用“求出关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（m≠0）的解”的方法证明你的猜想；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=m+$\frac{1}{m-1}$．

13．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．

12

B．

13

C．

15

D．

12或15

12．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
（1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形或全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（2）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作∠EDF为60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

11．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为16．

10．如图，已知DE为三角形ABC的中位线，且AB=8，AC=7，BC=6，则三角形ADE的周长（　　）

A．

21

B．

10.5

C．

18

D．

17

9．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　）

A．

10

B．

12

C．

13

D．

17

8．若点A（m，y₁），B（m+1，y₂）都在二次函数y=ax²+4ax+2（a＞0）的图象上，且y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞-$\frac{5}{2}$

B．

m≥-2

C．

m＜-1

D．

m≤-3

7．如图，小亮将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为正六边形为EFMNPQ（忽略铁丝的粗细），则所得正六边形的面积为6$\sqrt{3}$．