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2．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．

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1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）

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20．如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°，山脚B处的俯角∠BPQ为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：$\sqrt{3}$，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）．

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18．在矩形纸片ABCD中，AE=CG=$\sqrt{3}$，点P，Q分别是在边AB，CD上，BP=DQ，将△BGP和△DEQ分别沿PG，EQ翻折，点D，B的对应点分别是D′，B′，若四边形ED′GB′是有一边平行于AB的菱形（如图甲或图乙所示），且∠D′EB′=30°，则AP的长是2$\sqrt{3}$+1或3．

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16．某中学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，AB长30米，∠ABC=66°，为防止山体滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE与地面成45°角，求AE是多少米？（精确到1米）
（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

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