4．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁，点A₂，A₃，…在直线l上，点B₁，B₂，B₃，…在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A_nB_n-1B_n顶点B_n的横坐标为2ⁿ⁺¹-2．

3．当1≤x≤4时，mx-4＜0，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞1

B．

m＜1

C．

m＞4

D．

m＜4

2．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

A．

44°

B．

66°

C．

88°

D．

92°

1．当x满足$\left\{\begin{array}{l}{2x＜4x-4}\\{\frac{1}{3}（x-6）＞\frac{1}{2}（x-6）}\end{array}\right.$时，方程x²-2x-5=0的根是（　　）

A．

1±$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{6}$-1

C．

1-$\sqrt{6}$

D．

1+$\sqrt{6}$

20．请用学过的方法研究一类新函数y=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k为常数，k≠0）的图象和性质．
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的图象；
（2）对于函数y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？

19．问题引入：
（1）如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$α（用α表示）；如图②，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+$\frac{1}{3}$α（用α表示）
拓展研究：
（2）如图③，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α表示），并说明理由．
类比研究：
（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．

18．如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）

A．

75°

B．

65°

C．

45°

D．

30°

16．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）求点D距水平面BC的高度为多少米；
（2）求大楼AB的高度约为多少米．

15．3月20日，2016长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑，本届重马不仅是2016年全国马拉松锦标赛三站中的一站，同时还是2016年巴西里约奥运会马拉松唯一一站选拔赛，比赛分为全程、半程、迷你三大项目，吸引了31900多名选手参加．把数“31900”用科学记数法表示为3.19×10⁴．