12．我区用灯饰美化街路，需采用大、小两种型号灯笼．已知购买一只大型号灯笼所用钱数是购买一只小型号灯笼所用钱数的2.5倍，用2000元购买小型号灯笼的数量比用2000元购买大型号灯笼的数量的二倍还多20个．
（1）求大、小两种型号灯笼每只各多少元？
（2）若计划投资6.3万元用来购买大、小两种型号灯笼，要求购买小两种型号灯笼的数量不超过大型号灯笼数量的2倍，问最少购买大型号灯笼多少个？

11．如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（　　）

A．

2：1

B．

2：$\sqrt{3}$

C．

4：3

D．

$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$

10．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C（3，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）将菱形OABC沿y轴向上平移，使点A恰好落在双曲线上，此时，点B、C对应的点为 M、N，且MN与双曲线交于D，求点D的坐标．

9．如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点E．
（1）直接写出抛物线的解析式为y=x²+2x-3；
（2）以点E为圆心的⊙E与直线AB相切，求⊙E的半径；
（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当△CED为直角三角形时，求点P的坐标．

8．广州市体育中考项目改为耐力跑后，某体育用品商场预测某款运动鞋能够畅销，就用16000元购进了一批这款运动鞋，上市后很快脱销，商场又用40000元购进第二批这款运动鞋，所购数量是第一批的2倍，但每双鞋的进价高了10元．求该款运动鞋第一次进价是多少元？

7．如图，E是?ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：①$\frac{FB}{CD}$=$\frac{FC}{CE}$；②$\frac{AE}{ED}$=$\frac{AF}{AB}$；③$\frac{FA}{FB}$=$\frac{AE}{AD}$；④$\frac{AE}{EC}$=$\frac{FE}{ED}$，其中一定成立的是（　　）

A．

①②③④

B．

①②③

C．

①②④

D．

①②

6．在平面直角坐标系xoy中，⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：如果点P′为射线CP上一点，满足CP•CP′=r²，那么称点P′为点P关于⊙C的反演点，图1为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图．
（1）如图2，当⊙O的半径为1时，分别求出点M（1，0），N（0，2），T（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）关于⊙O的反演点M′，N′，T′的坐标；
（2）如图3：已知点A（1，4），B（3，0），以AB为直径的⊙G的与y轴交于点C，D（点C位于点D下方），E为CD的中点，如果点O，E关于⊙G的反演点分别为O′，E′，求∠E′O′G的大小．

5．为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）
某市2011-2015年人均公共绿地面积年增长率统计图  某市2011-2015年人均公共绿地面积统计图

（1）请根据以上信息解答下列问题：
①求2014年该市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？
②补全条形统计图：
（2）小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的40多名同学2015年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：

种树棵数（棵）	0	1	2	3	4	5
人数	10	5	6	9	4	6

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的300名同学在2015年共植树多少棵？

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发1秒后，点Q从点C出发，并以1cm/s速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P的运动时间为t秒．
（1）求DC的长；
（2）当t取何值时，PQ∥CD？
（3）是否存在t，使△PQC为直角三角形？

3．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠ABO=20°，则∠BOC的度数为40°．