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2．已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．
（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF=EF；
（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．

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1．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若BC=$\sqrt{3}$，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．

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19．如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）如图2，连接OD交AC于点G，若$\frac{CG}{GA}$=$\frac{3}{4}$，求sin∠E的值．

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15．某数学活动小组测量了学校旗杆的高度．如图，BC为旗杆，他们先在A点测得C的仰角为45°，再向前走3米到达D点，测得C的仰角为53°，求旗杆高．（结果保留整数）
参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 37°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.41．

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14．如图，a，b为平面内两条直线，且a∥b，直线c截a，b于A，B两点，C，D分别为a，b上的点，在平面内有一点E，EA，EB分别平分∠BAC和∠ABD，则∠E等于（　　）

A．

90°

B．

80°

C．

60°

D．

100°

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