15．如图.已知线段a．只用直尺和圆规.求作一个直角三角形ABC.以AB和BC分别为两条直角边.使AB=a.BC=$\frac{1}{2}$a(要求保留作图痕迹.不必写出作法)——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，已知线段a．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=a，BC=$\frac{1}{2}$a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米．（结果精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{x}$

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=-$\frac{1}{x}$（x＞0）

D．

y=$\frac{1}{x}$（x＜0）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

如图是由棱长为1的小正方体构成的几何体的主视图与俯视图，则该几何体的左视图不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 0801米，则这个数用科学记数法表示为8.01×10^-8．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）先化简，再求值（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，其中，a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞2x+5}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并求它的整数解．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若$\sqrt{3-x}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤3．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
销售量（双）	1	2	2	5	1

A．

24.5，24.5

B．

24.5，25

C．

25，24.5

D．

25，25

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6．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，点A关于BE的对称点为G（G在矩形ABCD内部），连接BG并延长交CD于F．
（1）如图1，当AB=AD时，
①根据题意将图1补全；
②直接写出DF和GF之间的数量关系．
（2）如图2，当AB≠AD时，如果点F恰好为DC的中点，求$\frac{AD}{AB}$的值．
（3）如图3，当AB≠AD时，如果DC=nDF，写出求$\frac{AD}{AB}$的值的思路（不必写出计算结果）．

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