科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为$\frac{1}{4}$；④AD²+BE²-2OP²=2DP•PE，其中所有正确结论的序号是①②③④．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=$\sqrt{6}$，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，Rt△ABC中，若∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕着C点旋转，使得B点落在AB上的B′处，A点落在A′处，则AA′=$\frac{24}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD=∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是BD=CD+AD；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD-CD=$\sqrt{3}$AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，点A（1，4），B（-4，a）在双曲线y=$\frac{k}{x}$图象上，直线AB分别交x轴，y轴于C、D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点B作BF⊥y轴，垂足为F，连接AF、BE交于点G．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）判断四边形ADFE的形状，并写出证明过程．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$

B．

$\frac{1}{5}$$\sqrt{5}$

C．

$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$

D．

$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

6．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m³）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx²+nx相交于A（1，3$\sqrt{3}$），B（4，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S_△BCN、S_△PMN满足S_△BCN=2S_△PMN，求出$\frac{MN}{NC}$的值，并求出此时点M的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

4．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

八年级2班参加球类活动人数统计表
项目	篮球	足球	乒乓球	排球	羽毛球
人数	a	6	5	7	6

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a=16，b=17.5；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约90人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

科目： 来源： 题型：解答题