科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，若点M的横坐标为m，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值，若不存在，说明理由．
（3）在（2）的条件下，直线MN交x轴于点D，E（t，0）是x轴上一动点，F是线段ND上一点，当△BNC的面积最大时，是否存在t，使∠EFC=90°？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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11．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象交于A（6，1），B（a，6）两点．
（1）求两个函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+5≥0}\\{3-x＞1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（　　）

A．

60°

B．

65°

C．

70°

D．

75°

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6．已知：CD为△ABC的外角平分线，交△ABC的外接圆O于D．
（1）如图1，连接OA，OD，求证：∠AOD=2∠BCD；
（2）如图2，若CB平分∠ACD，求证：AB=BD；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为$\frac{2\sqrt{15}}{3}$，tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，求CD的长．

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5．如图，已知E为?ABCD的边DC延长线上的一点，且CE=CD，联结AE分别交BC、BD于点F、G．那么$\frac{DG}{BD}$=$\frac{2}{3}$．

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