观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，，，而；
④方程3x²+7x+4=0，，x₂=-1，而；…
（1）探究规律：当方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，______；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a²+5a+2，并标出此矩形的长和宽．

我国的钓鱼岛列岛由钓鱼岛（4300000平方米）、黄尾屿（1080000平方米）、赤尾屿（154000平方米）、南小岛（463000平方米）、北小岛（302000平方米）和3块小岛礁即大北小岛、大南小岛、飞濑岛等组成，总面积约6344000平方米．6344000平方米用科学记数法表示为________．

如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=α，∠AED=β，∠CDE=γ，则α，β，γ之间的关系为________．

如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=-交于点A（m，6）、B（3，n）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么在这次比赛中，事件“冠军属于中国选手”为

1. A.
   必然事件
2. B.
   不可能事件
3. C.
   随机事件
4. D.
   可能事件

如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，则a+2b=________．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于点D，则BD的长

1. A.
   cm
2. B.
   3cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

当x=2时，分式无意义，则当x=3时，分式的值为________．

在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的三角形，则剩下的面积为________．