20．小明、小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，经测试三人的运动水平相当，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加．他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛．
（1）小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，如果第一个人没抽到“A”，则后面的人抽到“A”的概率会变大．
（2）小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
（3）小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是相同的．
你认为三人谁说的有道理？请说明理由．

19．小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“锤子”．小红、小明获胜的概率分别是P₁，P₂，则下列结论正确的是（　　）

A．

P1=P2

B．

P1＞P2

C．

P1＜P2

D．

P1≤P2

18．我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，AB，FG均为水平线段，CD⊥AB，PQ⊥FG，E，H为垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，图1中tanA=$\frac{2}{5}$，tanB=$\frac{3}{5}$，图2点P在弧FG上．且弧FG所在圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，
（1）求图1中的CE长；
（2）求图2中的PH长．

17．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（　　）

A．

（5，8）

B．

（5，10）

C．

（4，8）

D．

（3，10）

16．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，且目前两家超市同时在做促销活动．
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送两个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y_A元，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y_B元，请解答下列问题：
（1）请你用x分别表示y_A和y_B；
（2）若每副球拍配15个羽毛球，且该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，且该活动中心既可以只在一家超市购买，也可以在两家混合购买，请你直接写出该活动中心最省钱的购买方案．（不用写解题过程）

15．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（　　）

A．

24

B．

12

C．

6

D．

8

14．如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象恰好过点D，则k的值为（　　）

A．

6

B．

-6

C．

9

D．

-9

13．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线y=-$\frac{2}{x}$上的两点，且x₁＞0＞x₂，则y₁＜y₂．（填“＞”、“=”、“＜”）．

12．某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

	甲种图书	乙种图书
进价（元/本）	16	28
售价（元/本）	26	40

请回答下列问题：
（1）书店有多少种进书方案？
（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的函数知识来解决）

11．在平面直角坐标系中，已知抛物线C₁：y=a（x-3）²过点（0，1），顶点为P，将抛物线C₁向下平移h（h＞0）个单位长度得到抛物线C₂
过点M（0，m²）（m＞0）作直线l平行于x轴，与两抛物线从左到右分别相交于A，B，C，D四点，若A，C两点关于y轴对称，点G在抛物线C₁上，四边形APCG是平行四边形．
（1）求a的值；
（2）求证：点M为PG中点；
（3）求m的值；
（4）求抛物线C₂的解析式．