科目： 来源： 题型：解答题

20．为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两幅统计图中的B补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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19．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，16），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若OC=$\frac{3}{5}$AC，求BC的长；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），直接写出m，n之间的关系式．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=3AB．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过C，D两点，则k的值是24．

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15．已知关于x的二次函数y=x²+（2k-1）x+k²-1，且关于x的方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的两根的平方和等于9．
（1）求函数的解析式．
（2）设这个二次函数的图象与x轴从左至右分别交于AB两点，在图7所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象，点M是位于对称轴右侧函数图象上的一点，且锐角△AMB的面积的等于3，求点M的坐标．
（3）在（2）的条件下，过点M及点E（$\frac{8}{3}$，0）的直线与抛物线交于点P，求证：△AMP是直角三角形，并求△AMP的面积．

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13．如图，矩形ABCD被分成四部分．其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5，则△AEF的面积为8．

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12．如图，已知线段AB=14，在AB上有C，D，M，N四点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，AC=2AM，DB=4DN．求：MN的长度．

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