14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=36°．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=36°．

12．一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（　　）

A．

12 个

B．

15 个

C．

9 个

D．

10 个

11．如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：①∠1=∠3；②DE=$\frac{1}{2}$AB；③S_△ADE=$\frac{1}{4}$S_△ABC．正确的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在边AB上，∠ACB=∠ADC，则AD的长为6.4．

9．如图在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{18}{5}$

C．

$\frac{24}{5}$

D．

$\frac{32}{5}$

8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=DC=2，∠A=120°，则梯形ABCD的周长为10．

7．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上的中点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（2）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形；
（3）如图2，过点C作CH⊥AB于H，过点B作BK⊥MN于K，动点P、Q分别从C、B两点同时出发，点P自C→D→H→C停止，点Q自B→K→E→B停止，已知CD=10，CH=8，在运动过程中，点P、Q的运动路程分别为a、b（ab≠0），若C、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，则a与b满足的数量关系式是b=24-a．

6．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
凸四边形就是没有角度大于180°的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．
（1）已知：若四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°．求∠C、∠D的度数．
（2）如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD为斜边AB边上的中线，过点D作DE⊥CD交AC于点E，请说明：四边形BCED是“等对角四边形”．
（3）如图2，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB，点E在直线AC上，以点B、C、E、D为顶点构成的四边形为“等对角四边形”，求线段AE的长．

5．为估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，每条鱼做好标记后放回，再从鱼塘中打捞出50条鱼，发现只有1条鱼是有记号的，假设鱼在鱼塘是均匀分布的，则可估计该鱼塘的条数约为2500．