6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=$\frac{1}{2}BC$．
求证：AB平分∠EAD．

5．如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=6，sin∠P=$\frac{2}{5}$，求AB的值．

3．在矩形ABCD上有一个动点P，点P沿AD-DC-CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

（1）当点P沿AD-DC-CA运动时，求出等腰直角三角形BPQ面积的最大值；
（2）当点P在AD上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，如图1所示，若AP：AD=1：2时，AB：PD的值为3；若AP：AD=1：n时，AB：PD的值为$\frac{3n}{2（n-1）}$；
（3）如图2所示，当点P（不与点D、C重合）在DC上运动时，请你判断梯形ABPD的面积是否可为△BPQ面积的4倍？若可以，请求出PC的长度；若不可以，请说明理由；
（4）如图3所示，当点P运动到CA的延长线上时，请你直接写出BP：PF的值．

2．如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．
（1）求证：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）
（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

1．已知直角三角形的两条直角边a、b（a≤b）及斜边c均为整数，且其内切圆的半径r=3．则这样的直角三角形有（　　）个．

A．

0

B．

1

C．

3

D．

无数个

8．已知两个二次函数y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．对于函数y₁，当x=2时，该函数取最小值．
（1）求b的值；
（2）若函数y₁的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；
（3）若函数y₁、y₂的图象都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y₁、y₂的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x₁、x₂、x₃、x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，求x₄-x₃+x₂-x₁的最大值．

7．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若n=9，求y与x的函数关系式；
（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

6．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{GO}{CE}$；④（a-b）²•S_△EFO=b²•S_△DGO．其中结论正确的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个