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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．为解方程x4-5x2+4=0，我们可设x2=y，则x4=y2，原方程可化为y2-5y+4=0．解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=±1；当y=4时，x2=4，所以x=±2．故原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．以上解题方法主要体现的数学思想是（　　）
    A．数形结合B．换元与降次C．消元D．公理化

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BC．
    （1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；
    （2）如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点．
    ①过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CP=CE，求点P的坐标；
    ②连结AP交BC于点F，求$\frac{PF}{AF}$的最大值．
    （3）若点Q在该抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．
    （1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？
    （2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）计算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|-$\sqrt{3}$|
    （2）解下列方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{x}{x-1}=\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=4\\ 2x+y=k\end{array}\right.$中的x、y的值相等，则k等于6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞x+2①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）

    （1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；
    （2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线l1：y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，-2）．
    （1）求抛物线l2的解析式；
    （2）点P为线段AB上一动点（不与A、B重合），过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M，交抛物线l2于点N．
    ①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
    ②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
    售价x（元/千克）…50607080…
    销售量y（千克）…100908070…
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．解方程（组）
    （1）4x+1=2（3-x）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ x+4y=-15\end{array}\right.$．

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