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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．
    （1）分别求出该品牌文具盒、钢笔的定价；
    （2）经商谈，商店给予学校购买一个该品牌文具盒赠送一个该品牌钢笔的优惠，如果学校需要钢笔的个数是文具盒个数的2倍还多8个，且学校购买文具盒和钢笔的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个该品牌文具盒？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．（1）操作发现，提出问题：
    如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明．
    （2）深入问题，解决问题：
    如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．
    （3）拓展研究，问题延伸：
    继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根为m，n，则m2+n2=10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x-1≥2x-3}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为  （　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．m为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2m}\\{2x+7y=m-18}\end{array}\right.$的解互为相反数？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a-b＜0B．$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$C．1-a＜1-bD．-1+a＜-1+b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
    （1）抛物线及直线AC的函数关系式；
    （2）点M在直线x=3上，求使MN+MD的值最小时的M点坐标；
    （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．对“五•一”黄金周7天假期去天池景区旅游的人数进行统计，每天上山旅游的人数统计如表：
    　　　日期　5月1日　5月2日5月3日5月4日　　5月5日5月6日5月7日
    人数（万人）1.2　　　21.22.52　　　20.6
    其中众数和中位数分别是（　　）
    A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C在坐标轴上，∠ACB=90°，OC，OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根，且OC＜OB．
    （1）求点A，B的坐标；
    （2）过点C的直线交x轴于点E，把△ABC分成面积相等的两部分，求直线CE的解析式；
    （3）在平面内是否存在点M，使以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．数字$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，π，sin60°，$\root{3}{8}$中是无理数的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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