科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE=$\frac{1}{3}$AB，AF=$\frac{1}{4}$AD，连结EF交对角线AC于G，则$\frac{AG}{AC}$=$\frac{1}{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，若A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

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14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的一个交点A的坐标是（-1，0），与y轴相交于点B，将点B沿x轴的正方向平行移动2个单位长度，得到点B′，点B′恰好落在抛物线上．
（1）求a，b的值；
（2）求直线AB′与抛物线的对称轴的交点C的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

13．数学课上探究一次函数图象与反比例函数图象有交点时的相关结论：已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点C（x，0）、D（0，y），与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）填空与观察：

函数关系式	C（x，0）	D（0，y）	A （x1，y1）	B（x2，y2）
y=2x+2，y=$\frac{4}{x}$，如图1	（-1，0）	（0，2）	（1 ， 4）	（-2，-2）
y=x-3，y=$\frac{10}{x}$，如图2	（3，0）	（0，-3）	（5，2）	（ -2， -5）

（2）发现与验证：
数学学习小组在探究图象交点时发现以下结论：
①x₁+x₂=x；②y₁+y₂=y；③当b²+4mk≥0时，两函数图象一定会相交．
你认为以上探究的结论中正确的有①②③（填序号），请选择一个加以证明．
（3）应用与拓展：
连接AO，BO，判断△ACO与△BOD的面积有什么关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．把下面的说理过程补充完整：
如图，已知：∠AED=∠C，∠3=∠B．试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．（注：理由中的符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”）
解：∠1+∠2=180°．理由如下：
∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC．（同位角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE．（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠3=∠ADE．（等量代换）
∴EF∥AB．（内错角相等，两直线平行）
∴∠2+∠ADF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=∠ADF．（对顶角相等）
∴∠1+∠2=180°．（等量代换）

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11．如图，已知二次函数y=a（x-h）²+k在坐标平面上的图象经过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h的值可能为（　　）

A．

1

B．

3

C．

5

D．

7

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10．如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（　　）

A．

24$\sqrt{3}$

B．

36$\sqrt{3}$

C．

72$\sqrt{3}$

D．

144$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

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