科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，BC=1，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E．
（1）求AC，AD的长．
（2）廷长AB至点P，连接PC，当BP等于多少时，PC与⊙O相切？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{AC}$的值．
（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，3），B（2，2）．
（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x₁，y₁）经平移后对应点为P₁（x₁+4，y₁-3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并写出点O₁，A₁，B${{\;}_{1}}_{\;}^{\;}$的坐标．

科目： 来源： 题型：选择题

12．2015年12月20日，深圳光明新区恒泰裕工业集团后侧发生一起山体滑坡事故，某爱心救援团在得知消息后，为了抢险，途中除2次因加油等原因必须停车外，一路快速行驶，最终到达目的地，则该救援队进行的路程y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

10．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，∠BAE=∠DAF．联结AC交EF于点O，延长OC至点M，联结EM、FM．
（1）如果OM=OA，求证：四边形AEMF是菱形；
（2）如果∠MEC=15°，求证：△MEF是等边三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．
证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代换）
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，抛物线y₁=a（x+2）²+m过原点，与抛物线y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y₂=5；③当x＞3时，y₁-y₂＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是①③④（填写正确结论的序号）．