15．二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，下列说法正确的是①②（填正确结论的序号）．
①abc＜0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．

14．如图①，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地；乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍．设出发x min后甲、乙两人离C地的距离分别为y₁ m、y₂ m，图②中线段OM表示y₁与x的函数图象．

（1）甲的速度为80 m/min，乙的速度为200 m/min；
（2）在图②中画出y₂与x的函数图象；
（3）求甲乙两人相遇的时间；
（4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为960m．

13．如图1，直线l：y=$\frac{3}{4}$x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A₁O₁B₁，点A、O、B的对应点分别是点A₁、O₁、B₁．若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A₁的横坐标．

12．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=200°，则∠AOC的度数为（　　）

A．

120°

B．

100°

C．

90°

D．

80°

11．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）

A．

（-4，-2-$\sqrt{3}$）

B．

（-4，-2+$\sqrt{3}$）

C．

（-2，-2+$\sqrt{3}$）

D．

（-2，-2-$\sqrt{3}$）

10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列说法：
①张强返回时的速度是l50米/分；
②妈妈原来的速度为50米/分；
③妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；
④当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米
正确个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

9．计算：
（1）2sin45°+（3.14-π）⁰+$\frac{\sqrt{8}}{2}$；    
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$．

8．已知二次函数y=x²+（m-2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是m≥0．

7．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线．动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN交于P点．则下列结论：①ac=-3；②AM=DN；③无论M，N处何位置，∠APN的大小始终不变． 其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

6．已知点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）都在函数y=-2x+4的图象上．则下列结论正确的是（　　）

	A．	若y1＜y2，则x1＜x2
	B．	若y1-y2=2，则x1-x2=-1
	C．	可由直线y=2x向上平移4个单位得到
	D．	与坐标系围成的三角形面积为8