科目： 来源： 题型：解答题

7．在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形，把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．
求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

6．将矩形ABCD的一边AB沿AE对折，使AB沿AE对折，使AB落在边AD上，点B与点F重合，求证：四边形ABEF是正方形．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图在矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形A′B′CD′，AD的延长线分别与B′C、A′D交于点E、F，使CE=2B′E，连接CF，将△CEF沿直线B′C折叠得到△CEF′，当CF′恰好经过点D时，则在△BCD′中以BD′为底的高为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2$\sqrt{3}$时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠B=40°，则∠EAF等于40度．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，CD=6，以对角线BD为直径作⊙O与CD交于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当⊙O半径为3，CE=2时，求BD长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥\frac{1}{2}x}\\{5-2x＜9}\end{array}\right.$的解集；
（2）如图，在△ABC中，己知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数．

科目： 来源： 题型：填空题