科目： 来源： 题型：解答题

19．夏良是一位有心的同学，他把自己八年级第一学期的数学质量检测成绩（单位：分）作了统计（如表）：

质量检测类型	平时				期中	期末
	检测1	检测2	检测3	检测4
成绩	90	76	85	89	87	92

（1）计算夏良该学期数学平时质量检测的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩是按照图所示的权重计算，请计算出夏良该学期的数学总评成绩．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，已知矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，将该纸片沿对角线AC进行折叠，使得点B到达点D的位置，若该纸片的长为4、宽为2，则点D的坐标为（　　）

A．

（-$\frac{12}{5}$，-$\frac{6}{5}$）

B．

（-$\frac{12}{5}$，-$\frac{8}{5}$）

C．

（$\frac{12}{5}$，-$\frac{6}{5}$）

D．

（$\frac{12}{5}$，-$\frac{8}{5}$）

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，在平行四边形ABCD中，点P为边AB上一点，将△CBP沿CP翻折，点B的对应点B′恰好落在DA的延长线上，且PB′⊥AD，若CD=3，BC=4，则BP的长度为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、BF交于G，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，将得到△AHM，AM和BF相交于点N．当正方形ABCD的面积为4时，则四边形GHMN的面积为$\frac{1}{5}$．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕某一点P旋转一定的角度得到△A′B′C′，根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，-1）

C．

（0，-1）

D．

（1，0）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时，点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为ts（0＜t＜8）．
（1）AB=10cm，sinB=$\frac{3}{5}$；
（2）当△BDE是直角三角形时，求t的值；
（3）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，
①设?CDEF的面积为Scm²，求S于t的函数关系式；
②是否存在某个时刻t，使?CDEF为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．图1⊙O中，△ABC和△DCE是等腰直角三角形，且△ABC内接于⊙O，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE、BD，点D在AC上．

（1）线段AE与BD的数量关系为相等，位置关系为垂直；
（2）如图2若△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），记为△D₁CE₁；
①当边CE所在直线与⊙O相切时，直接写出α的值；
②求证：AE₁=BD₁；
（3）如图3，若M是线段BE₁的中点，N是线段AD₁的中点，求证：MN=$\sqrt{2}$OM．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；此时B₁的坐标为（-1，2）；平移过程中线段CB扫过的面积为10．
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；此时B₂的坐标为（-4，-2）．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若ED=6，AE=10，则菱形AECF的面积是多少？