科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，直角△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是直线AB上的一动点．设∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如图1，点P在线段AB上（不与A、B重合）．
①若∠α=50°，则∠1+∠2=140°；
②写出∠1、∠2与∠a之间满足的数量关系式，并说明理由．
（2）如图2，若点P运动到边AB的延长线上时，直接写出∠1、∠2与∠a之间所满足的数量关系式．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE²+DC²=DE²；④BE+DC=DE，其中正确的是①②③（只填序号）

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20．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③△BEG≌△DCG；
④∠ABG+∠ADG=180°；
⑤若$\frac{AB}{AD}$=$\frac{2}{3}$，则3S_△BDG=13S_△DGF．
其中正确的结论是①③④⑤．（请填写所有正确结论的序号）

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒
（1）当t=2时，PQ=$\sqrt{3}$；
（2）求点P、Q从出发到相遇所用的时间；
（3）当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由；
（4）当P在线段AC上运动时，是否存在t使△APQ是直角三角形？若存在请直接写出t的值或t的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF．则以下四个结论：
①CG⊥AE；
②△CDF≌△EBC；
③∠CDF=∠EAF；
④△ECF是等边三角形．
其中一定正确的是②③④．（把正确结论的序号都填上）

科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）在边长为1的方格纸中，有如图1所示的四边形（顶点都在格点上）．
①作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；
②完成上述设计后，整个图案的面积等于10．
（2）如图2，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写结论）

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14．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜3．