3．已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE
证明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

2．如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点，直线x=a与直线l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），设线段AB的长度为m，求关于a的函数关系式．

1．计算：
（1）$-\sqrt{7}÷3\sqrt{\frac{14}{15}}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（2）$2\sqrt{x{y^3}}÷（{-\frac{1}{2}\sqrt{{x^3}{y^2}}}）$
（3）$\sqrt{4\frac{4}{5}}•3\sqrt{5}÷（-\frac{3}{4}\sqrt{10}）$
（4）$\sqrt{a{b^3}}÷（{-3\sqrt{\frac{b}{2a}}}）×（{-3\sqrt{2a}}）$
（5）$\sqrt{24}+\sqrt{\frac{2}{3}}-3\sqrt{6}$
（6）$\sqrt{30}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}÷2\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（7）${（{\sqrt{5}-2}）^2}+（{\sqrt{5}-3}）（{\sqrt{5}+3}）$
（8）$（\frac{1}{3}\sqrt{27}-\sqrt{24}-3\sqrt{\frac{2}{3}}）•\sqrt{12}$．

20．下列各式是最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{{m}^{2}+1}$

B．

$\sqrt{a{b}^{5}}$

C．

$\sqrt{12}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

19．最简二次根式$\sqrt{2b+1}$与$\sqrt{7-b}$是同类二次根式，则b的值是（　　）

A．

7

B．

2

C．

5

D．

0

18．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，且AD=BE，BD=AC．
（1）如图1，连DE，求∠BDE的度数；
（2）如图2，过E作EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠CED；
（3）在（2）的条件下，若BF=2，求CE的长．

17．分解因式：
（1）a³-2a²b+ab²
（2）x²（m-n）+y²（n-m）

16．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
（1）己知A（-3，2）．建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；
（2）将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A₁B₁C₁，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．

15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥x-3}\\{\frac{x+2}{3}＞x}\end{array}\right.$的解集为（　　）

A．

x≥-3

B．

x＜1

C．

-3≤x＜1

D．

x＞1

14．如图，AB∥CD，AF平分∠BAC，且交CD于点E，若∠CEA=27°，则∠DCG的度数为　（　　）

A．

13.5°

B．

27°

C．

44°

D．

54°