14．如图.AC⊥BC.直线AM∥CB.点P在线段AB上.点D为射线AC上一动点.连结PD.射线PE⊥PD交直线AM于点E．已知BP=$\sqrt{2}$.AC=BC=4.(1)如图1.当点D在线段A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，AC⊥BC，直线AM∥CB，点P在线段AB上，点D为射线AC上一动点，连结PD，射线PE⊥PD交直线AM于点E．已知BP=$\sqrt{2}$，AC=BC=4，
（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：PD=PE；
（2）当BA=BD时，请在图2中画出相应的图形，并求线段AE的长；
（3）如果∠EPD的平分线交射线AC于点G，设AD=x，GD=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6xy+9{y^2}=4\\ x-2y=3\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4{y}^{2}=0}\\{{x}^{2}-2xy=8}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知A（3，0），B（0，4），那么|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+（4ab³-8ab²）÷（4ab），其中a=2，b=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．计算：
（1）（2xy²）²•（3x²y）；
（2）（x+1）（x-3）；
（3）（x+2y+1）（x+2y-1）

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科目： 来源： 题型：填空题

8．计算（$\frac{1}{2}$）^-1结果等于2．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．计算题
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{2}$-1）²
（2）2$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{75}$+$\frac{1}{3}$$\sqrt{108}$）
（3）已知：x为奇数，且$\sqrt{\frac{x-6}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+$\sqrt{3x-1}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列运算中正确的是（　　）

A．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{3}×\sqrt{7}=\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=2$

D．

$\sqrt{（-6）^{2}}=-6$

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