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12.写出一个解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=2\end{array}\right.$的二元一次方程组:$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ x-y=-5\end{array}\right.$(答案不唯一).

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11.边长为2的等边三角形ABC,绕点A旋转120°,则BC边上的中点D转过的路程是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π.

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10.如图,AB∥CD,∠C=20°,∠A=55°,则∠E=35°.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180度,那么这个多边形的边数是(  )
A.7B.8C.9D.10

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科目: 来源: 题型:解答题

8.你知道古代数学家怎样解一元二次方程吗?以x2-2x-3=0为例,大致过程如下:
第一步:将原方程变形为x2-2x=3,即x(x-2)=3.
第二步:构造一个长为x,宽为(x-2)的长方形,长比宽大2,且面积为3,如图1所示.
第三步:用四个这样的长方形围成一个大正方形,中间是一个小正方形,如图2所示.
第四步:计算大正方形面积用x表示为(2x-2)2
由观察可得,大正方形面积等于四个长方形与小正方形面积之和,得方程(2x-2)2=4×3+22,两边开方可求得:x1=3,x2=-1.
(1)第四步中横线上应填入(2x-2)2;(2x-2)2=4×3+22
(2)请参考古人的思考过程,解方程x2-x-1=0.

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7.某校九年级准备用360元钱购买一批签字笔奖励优秀学生,在购买时发现,每支签字笔可以打九折,打折后购买的数量比打折前多10支.
(1)求打折前每支笔的售价是多少元?
(2)由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为7元,两种物品都打九折,且购买签字笔的数量不超过总数量的一半,请问学校预算的360元钱是否够?如果够用,请设计一种最节省的购买方案;如果不够用,请求出至少还需要再添加多少钱?

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6.已知关于x的方程$k{x^2}-\sqrt{2k+4}x+1=0$有两个不相等的实数根,则k的范围是-2≤k<2且k≠0.

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5.某校准备去楠溪江某景点春游,旅行社面向学生推出的收费标准如下:
人数m0<m≤100100<m≤200m>200
收费标准(元/人)908070
已知该校七年级参加春游学生人数多于100人,八年级参加春游学生人数少于100人.经核算,若两个年级分别组团共需花费17700元,若两个年级联合组团只需花费14700元.
(1)两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两个年级参加春游学生各有多少人?

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4.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛.若设参赛球队的个数是x个,则可列方程(  )
A.x(x-1)=21B.x(x+1)=21C.$\frac{x(x-1)}{2}=21$D.$\frac{x(x+1)}{2}=21$

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3.嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明.

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同步练习册答案