科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在边AB上，折痕EF的两端分别在CD、AD上（含端点），且AB=10cm，BC=6cm，当折痕EF最长时DF=$\frac{10}{3}$cm．

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11．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a，b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A₁B₁C₁D₁，然后再以四边形A₁B₁C₁D₁各边的中点为顶点作四边形A₂B₂C₂D₂，…，如此下去，可得到四边形A₂₀₁₄B₂₀₁₄C₂₀₁₄D₂₀₁₄，它的面积用含a，b的代数式表示为$\frac{1}{{2}^{2015}}$ab．

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9．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径．

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8．如图，字母A所代表的正方形面积为64．

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7．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
（1）求证：BC是⊙O的切线．
（2）当∠A=∠C时，四边形OBED是正方形；
（3）连接OE，则四边形AOED不可能（填“可能”或“不可能”）为菱形．

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6．已知，如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，求证：BF⊥AC．
证明：
∵∠AGF=∠ABC（已知）
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠FBC（两直线平行，內错角相等）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2+∠FBC=180°（等量代换）
又∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEC=∠DEA（垂直的定义）
∴∠BFC=∠DEC=90°（两直线平行，同位角相等）
∴BF⊥AC（垂直的定义）

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4．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，且切线长PA=5，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，则△PCD的周长为10．

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3．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的度数为40°．