14．关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值；
（3）是否存在实数m使此方程的两个实数根的倒数和等于-1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

13．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

	完成作业	单元检测	期末考试
小张	70	90	80
小王	60	75

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

12．对问题“已知α，β是方程x²+2x-5=0两个不同的实数根，求α²+αβ+2α的值．“小明、小亮及小丽三人各自探索的思路如下：
小明：利用求根公式求得两根，然后将两根代入α²+αβ+2α中求值．
小亮：将α²+αβ+2α分解因式，再利用根与系数关系即可解决．
小丽：利用根的定义以及根与系数关系即可解决．
请从上述三种思路提示中选取一种自己喜欢的方法解决上述问题．

11．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，M是BC的中点，DE⊥AM于点E，且AB、BC的长是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，求△DEM的面积．

10．我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m²，7月的销售单价为0.72万元/m²，且每月销售价格y₁（单位：万元/m²）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y₂（单位：m²），其中y₂=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
（1）求y₁与月份x的函数关系式；
（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？

9．已知多项式A=（x-1）（x+1）-2（x-1）²+x（x-3）．
（1）化简多项式A；
（2）若x是不等式$\frac{x-1}{2}$＞x的最大整数解，求A的值．

8．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O，以点O为原点，网格线为横轴和纵轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（-3，-3）．
（1）点C的坐标为（0，-3）；点A关于原点的对称点的坐标为（2，1）；
（2）若将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△MEF，点A，B，C的对应点分别是M，E，F，则点M的坐标为（1，-2）；点F到y轴的距离是3．
（3）AB的长度为$\sqrt{5}$，在如图所示的网格中，与点C的距离等于AB的格点有6个
（4）△ABC的面积为3，若将点A，B，C的横纵坐标都乘以2，三角形的面积将是12．
（5）若在平面直角坐标系中存在一点D，使以点A、B、O、D为顶点是四边形是平行四边形，请写出所有符合条件的D点坐标为（-1，-2）、（-5，-4）、（1，2）．

7．在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连结DB、DG（如图2），求∠BDG的度数．

6．如图，?ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD、的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF． 求证：∠1=∠2．