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9．在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点，DN⊥AC，DM⊥AB，
（1）求证：BM=CN．
（2）如果AB=12cm，AC=8cm，则求线段AM的长．

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7．如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE，∠CAD=∠CBE，连结ED，EC．
（1）试说明△ADC与△BEC全等的理由；
（2）试判断△DCE的形状，并说明理由．

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5．画图题，保留作图痕迹，不写作法．
（1）如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
（2）如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．

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3．如图，点A是x轴正半轴上的任意一点，过点A作EF∥y轴，分别交反比例函数y₁=$\frac{{k}_{{\;}_{1}}}{x}$（y₁＞0）和y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（y₂＜0）的图象于点E、F，且$\frac{EA}{FA}$=$\frac{5}{3}$，连接OE、OF，有下列结论：①这两个函数的图象关于x轴对称；②△EOF的面积为$\frac{1}{2}$（k₁-k₂）；③$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=-$\frac{3}{5}$；④当∠EOF=90°时，$\frac{OE}{OF}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$，其中正确的是（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

①④

D．

②③

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