8．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=3}\\{2x+3y=13}\end{array}\right.$的解是x=2.y=3．——青夏教育精英家教网—

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8．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=3}\\{2x+3y=13}\end{array}\right.$的解是x=2，y=3．

科目： 来源： 题型：解答题

7．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{4y}^{2}=20}\\{x+y=m}\end{array}\right.$只有一个实数解，求m的值．

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6．已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，p，q满足p²=4q+4
（1）抛物线在x轴上截得的线段AB长是否是定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．
（2）若点C的坐标为（0，-1），当△ABC是等腰三角形时，求p+q的值．

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5．已知方程3x²-x-3=0的两根为x₁和x₂，不解方程求下列各式的值
（1）x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$；
（2）|x₁-x₂|；
（3）x${\;}_{1}^{3}$+x${\;}_{2}^{3}$．

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4．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，-3 ），B （2，0）
（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；
（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①请直接写出所有符合条件的C点坐标；
②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．

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3．若△ABC的边AB、BC的长是方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=10\\ x-y=2\end{array}$的解，则边AC的长可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知关于x的一元二次方程（m²-1）x²+2（m-2）x+1=0有实数根．
（1）求m的最大整数值；
（2）当m取最大整数值时，
①求出该方程的根；②求3x²+$\frac{36x-5}{{x}^{2}+4x+2}$的值．

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1．

如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，BD的垂直平分线交BD于O，交BA的延长线交于点E，交DC的延长线于点F，证明：AE=CF．

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20．

如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=5，BF=8，AD=$\frac{15}{2}$，则?ABCD的面积是36．

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19．求证：不论m取什么实数，方程x²-（m²+m）x+m-2=0必有两个不相等的实数根．

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