科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．
（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；
（2）如果点H （m，n）在一次函数$y=\frac{6}{5}x-2$的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；
（3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$，把解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　）

A．

∠1=∠2

B．

∠3=∠4

C．

∠1=∠3

D．

∠2=∠4

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=$\frac{1}{3}$时，求直线DE的函数表达式：
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD²+DE²取最小值时，求点E的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

3．问题情境：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；
类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
综合运用：（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

2．对于平面直角坐标系中的任意点P（x，y），点P到x，y轴的距离分别为d₁，d₂我们把d₁+d₂称为点P的直角距离．记作d，即d=d₁+d₂．直线y=-2x+4分别与x，y轴交于点A，B，点P在直线上．
（1）当P为线段AB的中点时，d=3；
（2）当d=3时，求点P的坐标；
（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d₁+ad₂=4（a为常数），求a的值．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图所示，将菱形ABCD放置于平面直角坐标系中，其中AB边在y轴上，点C坐标为（4，0）．直线m：$y=-\frac{4}{3}x-3$经过点B，将该直线沿着y轴以每秒1个单位的速度向上平移，设平移时间为t，经过点D时停止平移．
（1）填空：点D的坐标为（4，5）；
（2）设平移时间为t，求直线m经过点A、C、D 的时间t；
（3）已知直线m与BC所在直线互相垂直，在平移过程中，直线m被菱形 ABCD 截得线段的长度为l，请写出l与平移时间t的函数关系表达式（不必写出详细的解答过程，简要说明你的解题思路，写清结果即可）．