科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，已知正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=DF，连接AC交EF于点G，∠EAF=60°，给出下列结论：①AE=AF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF，其中正确的结论有（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设∠AOD=α．解答下列问题：
（1）①当α=60度时，四边形EDBC是直角梯形；
②当α=30度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

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8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（1，3）设经过A，O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m．
（1）求直线AB和抛物线m的函数解析式．
（2）若将抛物线m沿射线AB方向平移（顶点C始终在AB上），设移动后的抛物线与x轴的右交点为D．
①在上述移动过程中，当顶点C在水平方向上移动3个单位长度时，A与D之间的距离是多少？
②当顶点在水平方向移动a（a＞0）个单位长度时，请用含a的代数式表示AD的长．

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